[백준/Python] 10844:쉬운 계단 수

https://www.acmicpc.net/problem/10844

규칙을 먼저 찾아보자

본인은 A4용지에 그려가며 규칙을 찾아보았다.

인덱스를 0부터해서 입력이 최대 100이기에, 100행 10열로 만들어본다면, 아래 사진과 같이 나온다.

써보니 규칙이 보인다.

1행은 모든 값이 1이고, 2행부터는 특별한 규칙이 생긴다.

화살표로 표시해 놓았듯 0열의 값은 이전 행의 1열의 값이고,9열의 값은 이전 행의 8열의 값임을 알 수 있다.

또한 가운데 값들은 예를들어 3행 3열이라고 하면, 그 값은 2행2열과 2행4열의 값의 합임을 알 수 있다.

이제 타뷸레이션으로 풀어보자

 

n=int(input())
cache = [[0]* 10 for _ in range(101)]
for i in range(1,101):
    for j in range(0,10):
        if i ==1:
            cache[i][j] =1
        elif j==0:
            cache[i][j] = cache[i-1][j+1]
        elif j==9:
            cache[i][j] = cache[i-1][j-1]
        else:
            cache[i][j] = cache[i-1][j-1] + cache[i-1][j+1]

arr=[0] * 101
for i in range(1,101):
    for j in range(1,10):
        arr[i]+= cache[i][j]
print(arr[n]%1000000000)